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并联谐振电路

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并联谐振的定义与串联谐振的定义是一样的，即端口上的电压与输入电流(总电流)同相时的工作状况称为谐振。并联谐振的理解比起串联谐振会难一点，我们就以几种不同的情况加以分析。

1、纯电感和纯电容的并联

图35-9

上图35-9为一理想的纯电感与纯电容并联的电路模型，结合图35-1的向量图，以端口电压为参考相量，电感和电容并联，两者的电压相等，类似于电阻的并联，电阻并联电路中，阻值越小的支路电流越大。

同理，电感和电容的并联电路中，感抗小于容抗时，那么流过电感支路的电流就大于流过电容支路的电流，如图35-9(1)所示，可以得到总电流滞后端口电压90°，此时电路呈感性;

而当感抗大于容抗时，那么流过电感支路的电流就小于流过电容支路的电流，如图35-9(2)所示，可以得到总电流超前端口电压90°，此时电路呈容性。

当感抗等于容抗时，流过电感支路的电流就等于流过电容支路的电流，且两支路电流方向相反，如图35-9(3)所示，此时总电流恰好为0(也可以说是与电压相量同相位)，电路处于并联谐振状态。

由感抗等于容抗可以得出此时的谐振频率如图35-9所示，可以看到，该谐振频率的表达式与串联谐振时的频率表达式是一样的。

类似于串联谐振时端口总电压等于电阻两端的电压，而电感和电容两端的电压却不为零，并联谐振时虽然总电流为零，但是，流过电感和电容两端的电流并不为零。

因为并联谐振时流过电感的电流与流过电容的电流代数和为零，所以并联谐振又称为电流谐振。

2、电阻、电感和电容分别并联

图35-10

如上图35-10所示的RLC并联电路是RLC串联电路相对于的另一种形式的谐振电路。

与LC并联电路相类似，结合图35-1的向量图，以端口电压为参考相量，电阻、电感和电容并联，三者的电压相等，当感抗小于容抗时，那么流过电感支路的电流就大于流过电容支路的电流，如图35-10(1)所示，可以得到总电流滞后端口电压，此时电路呈感性;

而当感抗大于容抗时，那么流过电感支路的电流就小于流过电容支路的电流，如图35-10(2)所示，可以得到总电流超前端口电压，此时电路呈容性。

当感抗等于容抗时，流过电感支路的电流就等于流过电容支路的电流，且两支路电流方向相反，如图35-10(3)所示，此时总电流恰好为流过电阻的电流，与电压同相位，电路处于并联谐振状态。

由感抗等于容抗可以得出此时的谐振频率如图35-10所示，可以看到，该谐振频率的表达式与LC并联电路的谐振频率表达式、串联谐振时的频率表达式都是一样的。

同理，虽然并联谐振时虽然总电流等于电阻支路的电流，但是，流过电感和电容两端的电流并不为零。

3、电感线圈(用R和L串联组合)和电容并联

图35-11

上图35-11所示为一电感线圈(用R和L串联组合)和电容并联电路。回顾我们之前所学的并联阻抗的知识，求出等效总阻抗的表达式如图所示。

实际中线圈的电阻很小，往往忽略不计，而在谐振时感抗远大于电阻，即ω0L>>R,根据这一条件，简化图35-11中的阻抗表达式，可以得到谐振的近似条件，如下图35-12所示。

图35-12

，并联谐振时的特点有以下几点：

(1)端口电压与总电流同相位。

(2)谐振频率的表达式与串联谐振时一样。

(3)纯电感与纯电容并联谐振时总电流为0，等价于电路总阻抗Z有大值，为无穷大，即Zmax=∞。

(4)电感线圈和电容并联谐振时(满足ω0L>>R)总阻抗有大值(图35-12中并联总阻抗表达式中分母有小值)，即|Z0|=L/RC,电路呈电阻性。

(5)当电源电压恒定时，总电流小;当为恒流源供电时，电路的端电压大，这是因为此时总阻抗为大值，U =IS|Z0|。

(6)支路电流为总电流的Q倍。以电感线圈和电容并联谐振电路为例，如下图35-13所示，随着电阻的变小，电感线圈支路的电流与电容电流的相位差就越大，总电流越小，当电阻减小为零时，电感线圈的电流与电容电流反向，总电流为零，相当于纯电感与纯电容并联谐振电路。

图35-13

谐振电路理解起来相对困难，但是只要依据其谐振条件，就可以推理出其谐振的特征。而且谐振电路的一些计算相对简单，大家在学习的过程中，可以自行尝试计算一下，这样就能加深印象，对于一些结论理解起来也就会方便许多。

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