北京青年报遗失声明登报的流程如下：

确定需要登报的遗失物品，例如身份证、驾驶证等。

联系北京青年报的登报热线，确认遗失声明登报的具体要求和费用。

准备相关材料，如遗失声明样本、身份证复印件等。

在线填写登报申请表，并支付相关费用。

等待审核通过后，北京青年报会将刊登有遗失声明的报纸寄送给申请人。

需要注意的是，在进行遗失声明登报时，需要提供真实、准确、完整的资料，并遵守相关的法律法规和规定。同时，不同报纸对于遗失声明登报的要求和流程可能会有所不同，建议在办理前先咨询相关机构获取具体信息。