车载空气净化器办理FCC认证的周期可以因多种因素而有所不同，包括产品的特性、测试实验室的可用性、FCC的审查时间以及您提供的文件的完整性。通常情况下，FCC认证的周期可能在数周到数个月之间，具体取决于以下因素：

产品复杂性：产品的复杂性和功能将影响认证流程的时长。如果产品具有复杂的电磁兼容性（EMC）或射频特性，可能需要更多的测试和时间。

测试实验室的时间表：您选择的测试实验室的可用性会影响认证的时间。不同的测试实验室可能具有不同的排程，要提前安排测试并考虑时间。

文件准备：提交完整的认证文件是非常重要的。如果您的文件不完整或存在错误，可能需要额外的时间来进行校正和重新提交。

FCC审查时间：FCC需要时间来审查您的认证申请和相关文件。审查时间会因FCC的工作负荷和申请数量而有所不同。

问题解决：如果FCC或测试实验室提出了问题或需要额外的信息，解决这些问题可能会增加认证时间。

申请类型：FCC提供不同类型的认证，如FCC-SDOC（Supplier's Declaration of Conformity）认证和FCC设备认证。不同类型的认证可能有不同的审查时间。

为了尽快完成FCC认证流程，建议您提前进行准备、选择合适的测试实验室，并确保认证文件的准确性和完整性。与专业的FCC认证顾问合作可以帮助您更好地理解流程并提高认证的效率。最终，确保您的车载空气净化器满足FCC的要求非常重要，以避免可能的法律和市场风险。