支撑喉镜用手术钳出口认证需要按照相关法规和标准进行申请。具体办理流程如下：

准备申请文件：根据目标国家的医疗器械法规和标准要求，准备申请文件，包括支撑喉镜用手术钳的产品技术文件、质量管理体系文件、生产过程及质量控制记录、产品检验报告等相关资料。

申请出口许可证：向目标国家的药品监督管理部门或相关机构提交申请，并按照其要求提交相关资料和证明文件。

技术评估和审核：目标国家的药品监督管理部门或相关机构将对申请进行评估和审核，包括对支撑喉镜用手术钳的技术性能、安全性和质量等方面的审核。

现场检查：目标国家的药品监督管理部门或相关机构可能还会对生产场所进行现场检查，以确保生产过程和质量控制符合相关要求。

审核结果：经过评估和审核后，目标国家的药品监督管理部门或相关机构将给出审核结果，包括是否批准出口许可证的决定。

获得出口许可证：如果获得批准，将获得出口许可证，可以按照目标国家的规定进行出口销售。