如果您计划将牙齿美白仪出口到美国并在跨境电商平台上销售，通常需要办理以下认证和申请：

FCC认证：如果您的牙齿美白仪包含射频（Radio Frequency，RF）辐射器件或无线通信技术，您可能需要办理FCC（美国联邦通信委员会）认证。这是确保您的产品在美国市场上合法销售和使用的必要认证。

CE认证：如果您计划将产品销售到欧洲市场，可能需要进行CE认证。CE认证是欧洲市场的安全和合规性认证，确保产品符合欧洲标准和法规。

UL认证：UL认证是一个常见的安全认证，特别是对电气和电子设备。虽然它通常不是美国市场的强制性要求，但具有UL认证的产品通常更容易在美国获得市场接受。

产品质量和安全标志：确保您的产品符合美国市场的安全和质量标准，并根据需要获得其他标志，如ETL或CSA等。

美国海关和边境保护（CBP）申报：在将产品运输到美国之前，您需要按照美国海关和边境保护的规定进行申报。这包括提供产品描述、价值、原产地等信息。

销售税和州税：了解美国各州的销售税法规，以确保您在销售产品时遵守相关税收法规。

电子商务平台要求：根据您选择的电子商务平台，可能需要遵守特定的平台规定和要求。确保您的产品符合平台的政策和标准。

产品标签和包装：确保您的产品标签和包装符合美国市场的规定，包括必要的标签和警告。

在进行任何跨境销售之前，建议与相关部门、合格的认证服务提供商或律师合作，以确保您的产品符合所有必要的法规和标准。这有助于确保您的产品在美国市场上合法销售，并避免潜在的法律问题。同时，了解特定电子商务平台的要求也非常重要，以确保您的产品能够顺利上架和销售。