开发一个棋牌室线上预约模式需要考虑以下几个方面：

1. 用户界面设计：首先需要设计一个简洁、易用的用户界面，让用户能够方便地查看棋牌室的空闲时间和预约情况。可以采用响应式设计，适应不同设备的屏幕尺寸。

2. 数据库设计：需要一个数据库来存储棋牌室的空闲时间、预约信息以及用户信息。可以使用关系型数据库（如MySQL）或非关系型数据库（如MongoDB）来存储数据。

3. 预约功能实现：用户可以通过前端界面选择预约的日期、时间段和棋牌室，系统会自动检查所选时间段是否空闲，如果空闲则允许用户预约。预约成功后，系统会将预约信息存储到数据库中。

4. 取消和修改预约功能：用户可以在预约成功后的一段时间内取消或修改预约。取消预约时，系统需要将该时间段标记为空闲，以便其他用户预约。修改预约时，系统需要重新检查所选时间段是否空闲，并更新数据库中的预约信息。

5. 提醒功能：为了确保用户不会错过预约时间，可以开发一个提醒功能。用户可以设置提醒时间，系统会在预约时间前通过短信、邮件或其他方式提醒用户。

6. 支付功能：为了方便用户支付预约费用，可以集成第三方支付平台（如支付宝、微信支付等），实现在线支付功能。

7. 后台管理功能：管理员可以通过后台管理系统查看和管理棋牌室的空闲时间、预约信息以及用户信息。此外，还可以设置预约规则（如最低消费金额、最长预约时长等）。

8. 数据统计与分析：为了了解用户的预约行为和棋牌室的使用情况，可以开发数据统计与分析功能。通过数据分析，可以为棋牌室提供更有针对性的运营建议。

9. 安全性：为了保障用户数据的安全，需要对用户数据进行加密存储，并采取一定的安全措施防止数据泄露。同时，还需要对用户输入的数据进行验证，防止恶意攻击和SQL注入等安全问题。