企业灵活用工APP软件系统开发需要经过以下步骤：

1. 需求分析和系统规划：在开始灵活用工系统的开发之前，需要对业务需求进行详细的分析，并制定相应的系统规划。这包括对用工需求的预测、用工方式的确定、工作流程的设计以及相关数据的收集和处理等。

2. 技术选型：选择合适的开发语言、数据库和服务器等技术，以保证系统的稳定性和安全性。

3. 系统设计和开发：根据需求分析和系统规划的结果，进行系统的设计和开发。这包括前端界面设计、后端逻辑编写以及数据库设计等。

4. 测试和优化：在系统开发完成后，需要进行详细的测试，以确保所有功能都能正常工作。同时，还需要根据测试结果对系统进行优化，提高系统的性能和用户体验。

5. 上线和维护：在测试没有问题后，可以将系统提交到应用商店进行审核，审核通过后就可以上线了。上线后，还需要定期进行维护，修复可能出现的问题，更新新的功能。

灵活用工系统的优势在于其灵活性、高效性和便捷性。企业可以根据实际需求，随时调整用工计划，确保资源的合理配置。通过系统，企业可以快速筛选合适的用工人员，提高招聘效率。灵活用工系统还可以帮助企业实现线上办公、任务分配等功能，提高工作效率。