小明接到这样一个任务：有一个水缸漏水，且漏水的速度是不定的，但要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。
 这个检查时间就称为采样周期。

开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。
 这个加水工具的大小就称为比例系数。

小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。
他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。
这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。
于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。
漏斗的时间就称为积分时间。

小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。
小明又为难了！于是他又开动脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。
他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。
这个水漏出的快慢就称为微分时间。

故事中小明的试验是一步步独立做，但实际加水工具、漏斗口径、溢水孔的大小同时都会影响加水的速度，水位超调量的大小，做了后面的实验后，往往还要修改改前面实验的结果。

人以PID控制的方式用水壶往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;

设定值：水杯的半杯刻度；

实际值：水杯的实际水量；

输出值：水壶倒出水量和水杯舀出水量；

测量：人的眼睛（相当于传感器）

执行对象：人

正执行：倒水

反执行：舀水

1  P比例控制，就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度，就按照一定水量从水壶里往水杯里倒水或者水杯的水量多过刻度，就以一定水量从水杯里舀水出来，这个一个动作可能会造成不到半杯或者多了半杯就停下来。

说明：P比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

2  PI积分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果发现杯里的水量没有刻度就一直倒，后来发现水量超过了半杯，就从杯里往外面舀水，然后反复不够就倒水，多了就舀水，直到水量达到刻度。

说明：在积分I控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

3  PID微分控制，就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离，当差距很大的时候，就用水壶大水量得倒水，当人看到水量快要接近刻度的时候，就减少水壶的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。
如果最后能jingque停在刻度的位置，就是无静差控制；如果停在刻度附近，就是有静差控制。

说明：在微分控制D中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到jingque的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。