俄罗斯医疗器械的注册和监管由俄罗斯联邦卫生服务监督管理局（RZN）负责。要在俄罗斯注册甲型流感病毒抗原检测试剂盒产品，您可能需要按照以下步骤进行：

准备注册申请文件：

收集和准备完整的注册申请文件，包括产品信息、技术数据、质量管理体系文件等。

指定俄罗斯境内代理商：

通常情况下，需要有俄罗斯境内的注册代理机构作为申请的一部分，他们了解RZN的要求并协助完成注册程序。

提交注册申请：

通过指定的注册代理机构，将准备好的注册申请文件提交给RZN进行审批。

技术评估和审查：

RZN将对提交的文件进行技术评估和审查，包括产品质量、安全性、有效性等方面的检查。

现场审核：

可能需要进行现场审核，以确认生产场所和质量管理体系符合要求。

批准和注册：

审批通过后，RZN将颁发医疗器械注册证，允许产品在俄罗斯市场合法销售和使用。

需要注意的是，RZN的具体要求、所需文件以及审核流程可能随时间和政策而有所变化。因此，建议与当地的注册代理机构或服务机构合作，了解新的注册要求和流程，并确保提交的申请文件符合RZN的要求。