郑州市中西医门诊诊所医疗许可证备案证办理需要按照以下步骤进行：

1. 向所在地县（市、区）级卫生健康行政部门提交备案申请，提交的材料包括《医疗机构备案申请表》、医疗机构基本情况（包括名称、地址、规模、服务项目等）、医疗机构法定代表人或主要负责人身份证明等。

2. 县（市、区）级卫生健康行政部门收到申请后，会进行审批并核查备案材料，如果符合规定，则给予备案并颁发《医疗机构备案凭证》。

3. 申请人在获得《医疗机构备案凭证》后，应当在规定的时间内向所在地县级以上地方人民政府卫生健康主管部门申请办理设置医疗机构批准书。

以上是郑州市中西医门诊诊所医疗许可证备案证办理的一般流程，具体规定可能会因地区和政策的不同而有所变化，建议咨询当地卫生健康行政部门或相关机构以获取最新和详细的信息。