湖南省CMMI软件成熟度认证证书是指根据CMMI（Capability Maturity Model Integration，即能力成熟度模型集成）标准评估的软件开发组织达到一定成熟度等级的认证证书。CMMI是一种国际通用的软件过程改进和评估模型，旨在指导和帮助组织提高其软件开发和管理能力，提高软件产品质量和项目绩效。

办理湖南省CMMI软件成熟度认证证书的流程如下：

1. 准备申请材料：收集相关组织信息、业务资料以及过去的项目数据，包括组织结构、软件流程文档、项目文档、质量记录等。

2. 行内培训：确保组织内的相关人员都具备基本的CMMI知识和能力，可以积极参与认证流程。

3. 自评准备：组织内部进行自我评估，对照CMMI标准的要求，识别出组织在过程实施方面的不足之处，并制定改进计划。

4. 选择评估机构：选择一家符合湖南省认证机构要求的评估机构，与其联系并委托认证。

5. 认证准备：评估机构会为组织分配一位评估师，组织需要提供相关材料给评估师，包括自评报告、项目文档、证据材料等。

6. 现场评估：评估师会前往组织现场进行评估活动，包括访谈、文件审查、观察等，以验证组织的过程实施情况。

7. 评估结果：评估结束后，评估机构将对评估结果进行分析和汇总，生成评估报告。

8. 认证决定：评估机构将评估报告提交给湖南省认证机构，由其进行认证决策。根据决策结果，组织将获得相应的CMMI软件成熟度认证证书。

需要注意的是，CMMI认证是一个相对复杂的过程，涉及到组织内部的多个部门和岗位的协作。除了上述流程，组织在整个过程中应该注重与评估机构、认证机构的沟通配合，以确保认证顺利进行。同时，持续改进也是CMMI认证的重要目标之一，组织应该在认证后持续改进其软件开发和管理能力，以保持认证的有效性。