经营直播APP的企业需要办理以下几种资质许可：

1. ICP许可证：互联网内容提供者（ICP）许可证是中国大陆用于合法经营互联网信息服务的资质许可证。运营直播APP的企业需要先取得ICP许可证才能在互联网上提供信息服务。具体办理流程和要求可以咨询当地相关部门或者ICP服务提供商。

2.营业性演出许可证：若直播APP涉及直播演出、音乐会、舞台剧等营业性演出活动，需要申请营业性演出许可证。办理营业性演出许可证需要向所在地的文化市场管理部门或文化行政部门提出申请，提交相应的申请材料，并按照所在地的规定进行审核。

3. 广播电视节目制作许可证：如果直播APP企业从事广播电视节目制作和传播相关业务，如频道节目制作、电视台推流等，需要办理广播电视节目制作许可证。具体办理流程和要求需要咨询当地广电部门或相关机构。

4.《网络文化经营许可证》简称“文网文”，是“互联网文化单位”经文化行政部门和电信管理机构批准或者备案，从事经营性互联网文化活动的互联网信息服务提供者。网络直播属于经营性互联网服务，提供的服务涉及到以上六大类文化产品，根据规定，需向文化部门申请《网络文化经营许可证》。直播APP应该办理文网文中的网络表演类别，也就是直播文网文。