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每个线性导轨上都有一个滑动块能够前后移动,3个万向球铰与滑动块前端相连,另一端与主轴端面平台相连接。轴向线性导轨上的3个滑块如果同步运动,则主轴沿着Z方向前后运动。如果3个滑块不同步运动,就合成出A轴和B轴在±40°范围内的摆动。

用主轴端面的转动中心o-xyz坐标系相对于工件坐标O-XYZ坐标系的欧拉角来描述sprint Z3型主轴头的运动特性。首先设定o-xyz坐标系与O-XYZ坐标系重合。旋转主轴头,转动中心o-xyz坐标系发生转动,与O-XYZ坐标系的Z方向成α角,与旋转后的o-xyz坐标系的x轴成β角,与z轴成γ角。非线性齐次转换矩阵方程为[3]:

主轴端面平台的转动中心用o-xyz坐标系表示,在工作台上建立O-XYZ坐标系,两个坐标系方向一致,见图2。转动中心在工件坐标系的