复信号可以表示为：
\[ x(t) = A \cdot \cos(2\pi f t + \phi) + B \cdot \sin(2\pi f t + \phi) \]
其中，\( A \) 和 \( B \) 分别代表余弦波和正弦波的振幅，\( f \) 代表信号频率，\( \phi \) 代表相位。在实际情况中，我们通常使用数字化的信号表示复信号，即使用离散时间点采样得到的离散信号序列。
要向复信号中添加噪声，可以考虑添加高斯白噪声。高斯白噪声满足均值为零、方差为常数的特性，且在频谱上均匀分布。对于离散复信号，可以简单地将高斯白噪声加到实部和虚部上，以模拟受到的噪声干扰。
在实际操作中，我们可以通过以下步骤向复信号添加高斯白噪声：
1、 生成高斯白噪声序列：使用随机数生成器生成均值为零、方差为一定数值的高斯分布随机数序列，作为要添加的噪声信号。
2、 对复信号进行采样：对复信号进行离散采样，得到实部和虚部的离散信号序列。
3、 将高斯白噪声加到实部和虚部：将生成的高斯白噪声序列加到实部和虚部的离散信号序列上。
4、 考虑噪声水平：根据实际情况，可以调整添加的噪声的强度，以模拟不同程度的噪声干扰。
通过以上步骤，我们就可以向复信号中添加高斯白噪声。这样做有助于模拟实际通信系统中信号受到噪声干扰的情况，有利于对系统的性能进行评估和改进。