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SIMATIC S7-1200 (Li, Jia)

小型可编程控制器

相量的运算

相量的运算区别于简单的自然数运算，一般通过相量图的形式加以分析。例如三相电压，每相220V，但它们的差即线电压的值却不是等于440V，而是等于380V。这是为什么呢?其实很简单，因为相量的大小指的是正弦量的有效值或幅值，但正弦量实际上是交变的，它们在初始时刻的值(即t=0时的值)却不一定是幅值，所以不能直接用相量的大小直接相加减。不过乘除却可以直接用大小乘除呢。

1、相量的加运算

相量的相加类似于数学中的向量相加，运用平行四边形定则，然后结合三角函数进行计算。例如两个电压相量的相加，如下图1-5所示，以两个电压为平行四边形的两条边，然后画出平行四边形，对角线长度就是两个电压的和大小，方向如图所示。

图1-5

相量的相加如何理解?我们可以类比与位移，在运动学中，速度和位移都是矢量，特别是位移，它的大小与路径无关，方向由起点指向终点。例如某人向北前进10米，然后又向东前进10米，算这个人在整个过程中的位移，就直接从起点连到终点即可。相量的相加也是同理，可以直接首尾相连。

2、相量的减运算

相量的相减如下图1-6所示，我们以三相电压为例。AB两相之间的线电压等于A相电压减去B相电压。

图1-6

相量的相减，直接将它们的尾端相连，长度就是线电压的大小。方向由减数指向被减数，如图1-6，由于是A相减去B相，所以线电压的方向由B相指向A相。

对应相量相减的理解，也可以类比位移，例如甲和乙同时从一点出发沿不同方向前进，最后算他俩之间的位移，就直接连接甲和乙的终点。相量的相减也是同理。

相量的相加减时的和与差，不管是大小还是方向，都宜采用三角函数的知识进行求解，比较复杂。但相量的乘除比较简单。

3、相量的相乘与相除

两个相量的相乘，直接大小相乘，角度相加，如下图1-7所示。

图1-7

例如两个电压相乘，它们的积，大小为两个电压有效值的积，方向为两个电压初相位之和。或者有两个电压，大小都是10V，一个初相位为30° ，另一个初相位为45°，那么它们的积，大小就为100，角度为75°。

两个相量的相除，直接大小相除，角度相减，如下图1-8所示。

图1-8

两个电压相除，商的大小直接为两个电压有效值的商，角度为两个电压初相位的差。或者有两个电压，大小都是10V，一个初相位为60° ，另一个初相位为45°，那么它们的商，大小就为1，角度为15°。

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