搭建共享无人桌球室APP平台功能系统可以按照以下步骤进行：
需求分析：与共享无人桌球室经营者进行需求沟通，了解他们的业务需求和期望。确定APP平台系统的主要功能和特点，如桌球桌预约、会员管理、支付功能、设备监控等。
系统设计：根据需求分析的结果，进行系统设计。设计APP平台系统的界面、交互逻辑和功能模块。确定系统的技术栈和开发框架，如前端开发框架、后端开发语言和数据库引擎等。
前端开发：根据系统设计，进行APP平台系统的前端开发。使用合适的前端开发框架，如React Native或Flutter，进行界面的实现和交互逻辑的编写。开发桌球桌预约界面、会员管理界面、支付界面等，并根据定制需求进行功能扩展。
后端开发：根据系统设计，进行APP平台系统的后端开发。实现系统的业务逻辑处理和数据交互。开发桌球桌管理功能、会员管理功能、支付功能等，并根据定制需求进行功能扩展。
数据库设计与开发：设计数据库结构，包括桌球桌信息、会员信息、订单信息等。根据需求确定数据库表的字段和关系，选择合适的数据库引擎进行建模和优化。开发数据库的增删改查功能，确保数据的存储和管理。
用户认证与安全：实现用户认证功能，确保只有授权用户可以使用APP平台系统的功能。加强系统的安全性，包括数据加密、防止恶意攻击等。
支付接口集成：集成支付接口，如微信支付或支付宝支付，实现用户的支付功能。确保支付流程的安全性和可靠性。
设备接入与监控：将无人桌球室设备接入系统，实现设备的监控和管理。通过APP可以查看设备状态、预约设备、远程控制设备等。
会员管理：开发会员管理功能，包括会员注册、会员信息