PID参数与系统动静态性能的关系
PID控制器输出量中的比例、积分、微分部分都有明确的物理意义,在整定PID控制器参数时,可以根据控制器的参数与系统动态、静态性能之间的定性关系,用试验的方法来调节控制器的参数。
比例增益
比例部分与误差同步,它的调节作用及时,比积分控制的反应快。在误差出现时,比例控制能立即给出控制信号,使被控制量朝着误差减小的方向变化。
如果比例增益Kp太小,会使系统输出量变化缓慢,调节时间过长。如果系统中没有积分作用,单纯的比例调节有稳态误差,稳态误差与Kp成反比。增大K,使系统反应灵敏,上升速度加快,并且可以减小稳态误差。但是Kp过大会使调节力度太强,造成调节过头,超调量增大,振荡次数增加,动态性能变坏。
Kp过大甚至会使闭环系统不稳定。如果PID控制器有积分作用(例如采用PI或PID控制),积分能消除阶跃输入的稳态误差,这时可以将Kp调得小一些。
积分时间
积分部分与误差对时间的积分成正比。因为积分时间T:在积分项的分母中,T;越小,积分速度越快,积分作用越强。
控制器中的积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况(误差的累加值)都有关系,只要误差不为零,控制器的输出就会因为积分作用而不断变化,误差为正时积分项不断增大,反之不断减小。
积分项有减小误差的作用,一直要到系统处于稳定状态,这时误差恒为零,比例部分和微分部分均为零,积分部分才不再变化,并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值。因此积分部分的作用是消除稳态误差和提高控制精度,积分作用一般是必需的。
但是积分作用具有滞后特性,不像比例部分,只要误差一出现,就立即起作用。积分作用太强(即7;太小),其累积的作用与增益过大相同,将会使超调量增大,甚至使系统不稳定。
积分作用太弱(即T太大),则消除误差的速度太慢,T;的值应取得适中。积分作用很少单独使用,它一般与比例和微分联合使用,构成PI或PID控制器。PI控制器既克服了单纯的比例调节有稳态误差的缺点,又避免了单纯的积分调节响应慢、动态性能不好的缺点,因此被广泛使用。
微分时间
微分部分的输出与误差的一阶导数(即误差的变化速率)成正比,反映了被控量变化的趋势,其作用是阻碍被控量的变化。在启动过程的上升阶段,当c(t)