长沙的广播电视节目制作经营许可证是一种证明广播电视节目制作经营机构符合国家有关广播电视节目制作经营的法律、法规和规章的证明文件。

申请广播电视节目制作经营许可证的条件包括：

具备独立法人资格。申请人必须是依法设立的企业或个人，具有独立法人资格或合法经营资格。

具备从事广播电视节目制作经营的专业能力和条件。

符合国家有关广播电视节目制作经营的法律、法规和规章的规定。

具备从事广播电视节目制作经营的必要技术设备和技术人员。

具备良好的商业信誉和财务状况。

具有符合国家法律、法规规定的机构名称、组织机构和章程。

具有适应业务范围需要的广播电视及相关专业人员、资金和工作场所。

在申请之日前3年，其法定代表人无违法违规记录或机构无被吊销过《广播电视节目制作经营许可证》的记录。

办公场地证明和企事业单位执照或工商行政部门的企业名称核准件。

以上为一般性申请条件，仅供参考，实际申请条件可能会因地区和政策的不同而有所差异。如需获取准确信息，建议咨询长沙市广播电视局或相关主管部门。

申请广播电视节目制作经营许可证需要准备以下材料和流程：

申请材料：
（1）广播电视节目制作经营许可证申请报告；
（2）广播电视节目制作经营机构章程；
（3）广播电视节目制作经营许可证申请表；
（4）法定代表人身份证明及简历、主要管理人员的广播电视及相关专业简历、业绩或曾参加相关专业培训证明等材料；
（5）办公场地证明；
（6）企事业单位执照或工商行政部门的企业名称核准件。

如果是股东为自然人的情况下，还需注明国籍并附身份证复印件。

申请流程：
（1）企业向当地（县区级）广播电视行政部门提出书面申请；
（2）申请同意后，企业将申请材料报送新闻出版广电局；
（3）新闻出版广电局对申请材料进行审查，并组织专家对申请人的申请条件进行评审，评审通过方可获得《广播电视节目制作经营许可证》。

需要注意的是，广播电视节目制作经营许可证的申请条件和流程可能会因地区和政策的不同而有所差异，具体情况需要向当地广播电视行政部门或相关主管部门咨询。