根据《中华人民共和国动漫产业促进法》和《中华人民共和国网络安全法》等相关法律法规的规定，经营动漫类网络文化需要取得动漫类网络文化经营许可证。在湖南长沙进行续期延期操作，需要按照以下步骤进行：

提前办理：根据规定，动漫类网络文化经营许可证的有效期为三年，持证单位需要在证照有效期届满前至少提前30天办理续期延期手续。

准备材料：在办理续期延期手续时，需要准备以下材料：申请书、经营场所证明、经营项目说明、运营管理制度、安全保障措施、经营收入和支出情况报告、社会责任报告等相关材料。同时，还需要提供近期的经营情况和运营数据。

提交申请：将准备好的材料提交给湖南长沙市文化和旅游局，申请办理动漫类网络文化经营许可证的续期延期手续。在提交申请时，需要填写相关表格，并注明延期的原因和期限。

审核审批：湖南长沙市文化和旅游局将对申请进行审核，包括对材料的真实性、合规性和合法性进行审查。如果申请符合相关规定，经过审核后，将会批准续期延期手续。

缴纳费用：在办理续期延期手续时，需要缴纳相应的费用。具体费用标准可咨询湖南长沙市文化和旅游局相关部门。

领取证照：在续期延期手续办理完成后，持证单位可以到湖南长沙市文化和旅游局领取新的动漫类网络文化经营许可证。

在进行动漫类网络文化经营许可证的续期延期操作时，需要严格按照相关法律法规的规定办理，并确保提供的材料真实、合规、合法。同时，持证单位还应加强对经营活动的管理，遵守相关规定，保障用户的合法权益和网络安全。

申请网络文化经营许可证续期时，需要准备以下材料：

申请书：包括申请单位的基本信息、经营项目的说明、续期的原因和期限等。

经营场所证明：提供经营场所的租赁合同或产权证明等相关证明文件。

经营项目说明：详细描述经营项目的内容、形式、范围等。

运营管理制度：包括用户管理制度、内容审核制度、版权保护制度等相关制度文件。

安全保障措施：提供网络安全保障措施的说明，包括技术防护、用户隐私保护等方面。

经营收入和支出情况报告：提供*近一段时间的经营收入和支出情况的报告，包括财务报表、税务证明等。

社会责任报告：说明持证单位在经营过程中履行的社会责任，包括社会公益活动、文化传承等方面。

其他相关材料：根据实际情况可能需要提供的其他相关材料，如合作协议、版权授权书等。

在准备材料时，需要确保提供的文件真实、合规、合法，并且符合相关法律法规的要求。同时，还需要注意材料的完整性和规范性，确保申请能够顺利通过审核。具体的材料要求可以咨询当地文化和旅游局或相关部门，以确保准备的材料符合当地的要求。