平潭公司想要申请ICP证（互联网信息服务许可证）或增值电信业务经营许可证，需要遵循以下步骤：

1. 登录工业和信息化部门的网站，填写相关信息并提交申请。

2. 准备好公司的基本证明文件，例如工商营业执照、税务登记证明、组织机构代码证、法人代表身份证等。

3. 下载并填写好申请表格，将已准备好的公司证明文件一同打印出来并加盖公章。

4. 按要求缴纳申请费用。

5. 将填好的申请表格和其他证明文件寄送至指定的工业和信息化部门。

6. 等待部门审核，通常需要等待 20~40 个工作日。

7. 如果审核通过，部门会颁发ICP证或增值电信业务经营许可证给申请的公司。

需要注意的是，在申请过程中，平潭公司需要仔细阅读所有相关政策，同时也需要确保所提供的材料真实、准确、完整。如果资料不齐或者填写错误，可能会导致申请被拒绝或者延迟审批时间。另外，为了更加高效地办理ICP证或增值电信业务经营许可证，公司也可以考虑使用第三方服务机构来代办申请，这样可以大大缩短审核时间和提高申请成功率。