根据《互联网宗教信息服务管理办法》，申请互联网宗教信息服务许可证的具体流程如下：

确定申请主体和受理机关：申请人为境内依法设立的法人或非法人组织。全国性宗教团体及其举办的宗教院校向国家宗教事务局申请，其他申请人向所在地省、自治区、直辖市人民政府宗教事务部门申请。

准备申请材料：需填报互联网宗教信息服务申请表，并提交申请人依法设立或登记备案材料及法定代表人或主要负责人身份证件；宗教信息审核人员相关情况说明；互联网宗教信息服务管理制度、信息安全管理制度和技术保障措施材料；场所、设施和资金情况说明；申请人及其法定代表人或主要负责人近 3 年内无犯罪记录和无违反国家宗教事务管理有关规定情况承诺书；拟从事互联网宗教信息服务的栏目、功能设置和域名注册相关材料。若申请提供互联网宗教信息传播平台服务，还需提交平台注册用户管理规章制度、用户协议范本、投诉举报处理机制等。

提交申请：可根据当地要求，选择线上在当地政务服务网或指定平台申报，或线下提交纸质材料。如上海市可窗口接收申请。

审核：省级以上人民政府宗教事务部门自受理申请之日起 20 日内作出决定。审核中可能征求网信、公安等部门意见，必要时可开展实地核查。

决定与领证：作出批准决定的，核发《互联网宗教信息服务许可证》；不予批准的，书面通知申请人并说明理由。

后续手续：申请人取得许可证后，还应按国家互联网信息服务管理有关规定办理相关手续。