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（４）与（５）归结，σ＝｛ｄａｖｉｄ／ｕ，ｐｅｔｅｒ／ｙ｝ （７）ａｎｓｗｅｒ（ｄａｖｉｄ） （２）与（６）归结 第五步：得到了归结式 ａｎｓｗｅｒ（ｄａｖｉｄ），答案即在其中，所 以 ｕ＝ｄａｖｉｄ，即 ｐ ｅｔｅｒ的父 亲是 ｄａｖｉｄ。 例３．２３ 某人被盗，公安局派出所派出５个侦察员去调 查。研究案情 时，侦 察员 ａ 说： “赵与钱中至少有一人作案”；侦察员 ｂ 说：“钱与孙中至少有 一人作 案”；侦察 员 ｃ 说：“ 孙与 李中至少有一 人作案”；侦察员 ｄ 说：“赵 与孙中 至少有一 人与此 案无关”；侦察员 ｅ 说： “钱 与李中至少有一人与此案无关”。如果这５个侦察员的话都是可信的，试问谁是盗窃犯呢？ 解 第一步：将５位侦察员的话表示成谓词公式，为此先定义谓词。 设谓词 ｐ（ｘ）表示是作案者，所以根据题意： ａ：ｐ（ｚｈａｏ）∨ｐ（ｑｉａｎ） ｂ：ｐ（ｑｉａｎ）∨ｐ（ｓｕｎ） ｃ：ｐ（ｓｕｎ）∨ｐ（ｌｉ） ｄ：～ｐ（ｚｈａｏ）∨～ｐ（ｓｕｎ） ｅ：～ｐ（ｑｉａｎ）∨～ｐ（ｌｉ） 以上每个侦查员的话都是一个子句。 第二步：将待求解的问题表 示成 谓词。设 ｙ是盗 窃犯，则 问题的 谓词 公 式为 ｐ（ｙ），将 其否定并与 ａｎｓｗｅｒ（ｙ）做析取得： ～ｐ（ｙ）∨ａｎｓｗｅｒ（ｙ） 第三步：求前提条件及～ｐ（ｙ）∨ａｎｓｗｅｒ（ｙ）的子句集，并将各子句列表如下： （１）ｐ（ｚｈａｏ）∨ｐ（ｑｉａｎ） （２）ｐ（ｑｉａｎ）∨ｐ（ｓｕｎ） ３．５ 归结推理方法 １２７ （３）ｐ
（ｓｕｎ）∨ｐ（ｌｉ） （４） ～ｐ（ｚｈａｏ）∨～ｐ（ｓｕｎ） （５） ～ｐ（ｑｉａｎ）∨～ｐ（ｌｉ） （６） ～ｐ（ｙ）∨ａｎｓｗｅｒ（ｙ） 第四步：应用归结原理进行推理。 （７）ｐ（ｑｉａｎ）∨～ｐ（ｓｕｎ） （１）与（４）归结 （８）ｐ（ｚｈａｏ）∨～ｐ（ｌｉ） （１）与（５）归结 （９）ｐ（ｑｉａｎ）∨～ｐ（ｚｈａｏ） （２）与（４）归结 （１０）ｐ（ｓｕｎ）∨～ｐ（ｌｉ） （２）与（５）归结 （１１） ～ｐ（ｚｈａｏ）∨ｐ（ｌｉ） （３）与（４）归结 （１２）ｐ（ｓｕｎ）∨～ｐ（ｑｉａｎ） （３）与（５）归结 （１３）ｐ（ｑｉａｎ） （２）与（７）归结 （１４）ｐ（ｓｕｎ） （２）与（１２）归结 （１５）ａｎｓｗｅｒ（ｑｉａｎ） （６）与（１３）归结，σ＝｛ｑｉａｎ／ｙ｝ （１６）ａｎｓｗｅｒ（ｓｕｎ） （６）与（１４）归结，σ＝｛ｓｕｎ／ｙ｝ 所以，本题的盗窃犯是两个人：钱和孙。 以上两个例子是两种类型的例子。例 ３．２２ 只有 一个答 案，而例 ３．２３ 有两 个答 案。因 为在例３．２２的归结过程中，子句集ｓ中的前１２个子句中，只有（２）与（７）、（２）与（１２ ）是有效 归结，因而最终能够推得两个结果。 ３．６ 归 结过 程中 的控 制策 略 ３．６．１ 引入控制策略 １． 引入控制策略的原因 对子句集 ｓ 进行归结时，首先要从子句集中找出可进 行归结的 一对子 句进行归 结。由 于事先并不知道子句集中的哪两个子句可以进行 归结，也 不知道 通过 对
哪些 子句 的归 结可 尽快得到空子句，所以就必须对子句集中的所有子句逐一进行比较，以对所有可能归结的子 句对进行归结，并将归结式加入 ｓ中，再做第二 层这样 的归 结……，直到 产生 空子句（ｎｉｌ） 为止。这是一种盲目全面的归结，其结果是产生大量的不必要的归结式，况且这种不必要的 归结式在下一轮归结时，会以幂次方的增 长速度 快速 增长，从而 产生 组合 爆炸。例 如，如果 １２８ 第三章 确定性推理方法 采用这种盲目的归结策略对子句集 ｓ｛～ｐ∨～ｑ∨ｒ，ｐ∨ｒ，ｑ∨ｒ，～ｒ｝进行 归结，就会 有如下的归结过程： ｓ＝｛～ｐ∨～ｑ∨ｒ，ｐ∨ｒ，ｑ∨ｒ，～ｒ｝ ｓ： （１）～ｐ∨～ｑ∨ｒ （２） ｐ∨ｒ （３） ｑ∨ｒ （４） ～ｒ ｓ１ ：（５）～ｑ∨ｒ （１）、（２） 归结 （６） ～ｐ∨ｒ （１）、（３） 归结 第一层归结式 （７） ～ｐ∨～ｑ （１）、（４） 归结 ｓ２ ：（８） ｒ （２）、（６） 归结 （９） ｒ∨～ｑ （２）、（７） 归结 （１０） ｒ （３）、（５） 归结 第二层归结式 （１１） ～ｐ∨ｒ （３）、（７） 归结 （１２） ～ｑ （４）、（５） 归结 （１３） ～ｐ （４）、（６） 归结 ｓ３ ：（１４） ｒ （２）、（１１） 归结 （１５） ｒ （２）、（１３） 归结