石景山区食品餐饮经营许可证的快捷办理，可以参考以下步骤：
准备材料：根据不同类型的许可证，准备相应的材料。如身份证明、场所租赁合同、环境卫生设施等。
在线申请：通过石景山区的相关网站或移动APP，在线填写申请表格，并上传准备好的材料。
现场审核：提交申请后，石景山区的相关部门会进行现场审核。审核人员将核实申请材料的真实性和完整性。
缴费：审核通过后，需要缴纳相应的费用。缴费后，可进行下一步的办理。
证书领取：经过审核和缴费后，石景山区的相关部门会颁发相应的许可证。经营者可凭借领取凭证去指定地点领取许可证。
需要注意的是，石景山区食品餐饮经营许可证的办理必须符合相关法律法规和政策要求，申请人必须取得营业执照等合法主体资格，以营业执照载明的主体作为申请人。同时，申请人需要遵守相关法律法规和规定，确保食品安全和卫生。