私募公司备案和注册流程如下：
注册流程：
企业网上名称预先核准登记。
领取《企业名称预先核准通知书》。
办理入资手续。
办理验资。
登记注册。
领取营业执照。
办理组织机构代码证。
办理税务登记证。
开具基本户。
划资。
备案流程：
在全国中小企业股份转让系统备案并挂牌。
在中国证券投资基金业协会登记。
聘请保荐机构进行尽职调查和推荐。
向地方金融监管部门提交申请材料。
地方金融监管部门进行初审并上报国家金融监管部门审批。
国家金融监管部门进行审核并作出批复。
获得批复后，公司可以公开募集资金并在全国股转系统挂牌。
以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因各地要求而有所不同，建议咨询相关部门获取具体信息。