以下是福建企业办理ICP许可证续期可能遇到的一些原因：
1. 未开放业务：如果企业在申请ICP许可证后三个月内未开展相关业务，则无法续期。因此，企业需要按规定合法开展业务。
2. 未能及时提交续期材料：企业如果在ICP许可证有效期届满前30天内未能提交完整的续期材料，将被视为自动放弃续期申请。这就是为什么有些企业每年会忘记查看续期申请时间，并不得不重新办理ICP许可证的原因。
3. 违反外商投资电信企业管理规定：如果企业股东擅自引入外资股份，违反了《外商投资电信企业管理规定》，则可能无法续期。
4. 违规行为和拒绝处罚：如果企业有违规行为，并拒绝接受相应处罚，也可能导致无法续期。
5. 提供虚假材料：如果企业在申请续期时提供虚假材料，将无法通过续期申请，并可能受到处罚。此外，在三年内将不允许重新申请ICP许可证。
6. 存在违法不良信息记录：如果申请人存在被列入电信业务经营失信名单的记录，也可能会影响续期。
7. 提供虚假材料被列入不良名单：如果企业因提供虚假材料而被列入电信业务经营不良名单，未满一年期限内也可能无法续期。
以上是根据你提供的信息整理的福建企业办理ICP许可证续期可能遇到的原因。具体情况可能因地区和相关政策而有所不同，建议咨询福建省通信管理局或相关部门，以获取准确的办理指导和要求。