私募股权投资基金的发行流程主要包括以下几个阶段：
产品设置阶段：在此阶段，需要选择基金管理人，并制定产品设计方案，包括具体操作模式、募集周期、风险控制、募集规模、封闭期、承销方式、资金投向、退出机制等，并进行路演等推介活动。
基金分销渠道及募集期规定：在基金开始发行期间，通过证券营业所网点和第三方机构等代销渠道向投资人发售基金单位。私募基金多采取自行发行的方式，即基金发起人不通过承销商而由自己直接向投资者销售基金。发行期结束后，基金管理人不得动用已募集的资金进行投资，应将募集的资金划入验资账户，由有资格的机构和个人进行验资。封闭式基金自批准之日起到募集期限内募集的资金超过该基金批准规模的80%的，该基金方可成立。
基金运作实施：基金成立后，按照产品设置方案进入封闭运行期，基金管理人需尽风险监控义务，实施跟踪该基金运作情况。
基金退出机制：封闭期满后，按照产品设置方案进行分红，退出。基金管理人协助办理退出工作。
私募股权投资基金发行的关键材料
私募股权投资基金发行需要提交的关键材料包括：
基金管理人的基本信息材料，如组织机构代码证、营业执照、税务登记证、公司章程或合伙协议、实收资本或实缴出资证明、全体员工简历、shebao缴费记录、劳动合同或劳务合同、办公场地使用证明、商业计划书等。
法律意见书，由律师事务所出具，证明申请人符合相关法律法规的要求。
基金合同，包括基金合同、合伙协议或公司章程，应符合基金合同指引的要求。
投资者信息，包括投资者明细、投资者承诺函、机构承诺函、募集规模证明或实缴出资证明等。
账户信息，包括销售归集账户信息、托管账户信息等。
最新的私募股权投资基金发行要求
根据最新的规定，私募股权投资基金发行的要求可能会有所变化，因此在准备材料时，应参照中国证券投资基金业协会发布的最新指南和要求进行操作。例如，可能需要注意的是，私募基金管理人的经营范围和名称应符合协会的相关自律要求，否则可能需要进行整改。此外，私募基金管理人应确保有足够的资本金支持机构有效运转，并根据自身运营情况和业务发展方向制定相关制度。