特种设备许可证延期的办理过程一般需要按以下步骤进行：
1、准备相关材料：
申请单位的营业执照副本、组织机构代码证（或统一社会信用代码证）；
特种设备的使用单位必须有合法的安全管理制度、设施和设备检查记录；
特种设备检验报告（通常需要由有资质的检验机构出具）；
相关人员的资格证书，如操作人员的操作证书等；
许可证原件和复印件。
2、向当地市场监督管理部门申请：
在特种设备许可证到期前，通常需要提前30-60天向当地市场监督管理部门（如质量技术监督局）申请延期。具体时间要求可以参考当地政策。
提交书面申请，并按要求提交上述材料。
3、现场检查（如适用）：
相关部门可能会对特种设备进行现场检查，核查设备是否符合安全使用标准，并对操作人员、管理制度等方面进行审查。
4、审核和批准：
提交材料后，市场监管部门会进行审核，确保所有材料齐全并符合要求。通过审核后，相关部门会批准延期。
5、领取延期许可证：
在审核通过后，市场监管部门会为符合条件的单位颁发新的特种设备许可证。许可证上会注明新的有效期。
建议在办理时，提前向当地市场监督管理部门咨询具体的申请要求和时间，以免错过办理期限。