根据《互联网宗教信息服务管理办法》，申请互联网宗教信息服务许可证的具体流程如下：
确定申请主体和受理机关：申请人为在中华人民共和国境内依法设立的法人组织或者非法人组织。全国性宗教团体及其举办的宗教院校从事互联网宗教信息服务，应当向国家宗教事务局提出申请，其他申请人向所在地省、自治区、直辖市人民政府宗教事务部门提出申请。
准备申请材料：需填报互联网宗教信息服务申请表，并提交申请人依法设立或者登记备案的材料以及法定代表人或者主要负责人身份证件；宗教信息审核人员参加宗教政策法规和相关宗教知识的教育培训，以及具备审核能力的情况说明；互联网宗教信息服务管理制度、信息安全管理制度和技术保障措施材料；用于从事互联网宗教信息服务的场所、设施和资金情况说明；申请人及其法定代表人或者主要负责人近 3 年内无犯罪记录和无违反国家宗教事务管理有关规定情况承诺书；拟从事互联网宗教信息服务的栏目、功能设置和域名注册相关材料。如果申请提供互联网宗教信息传播平台服务，还应当提交平台注册用户管理规章制度、用户协议范本、投诉举报处理机制等。
提交申请：申请人根据当地要求，选择线上或线下方式提交申请材料。部分地区支持线上申报，可在当地政务服务网或指定平台进行操作；也有地区需要线下提交纸质材料，具体方式可咨询当地宗教事务部门。
审核：省级以上人民政府宗教事务部门自受理申请之日起 20 日内作出批准或者不予批准的决定。审核过程中，宗教事务部门可能会征求网信、公安等部门的意见，必要时可开展实地核查。
决定与领证：作出批准决定的，核发《互联网宗教信息服务许可证》；作出不予批准决定的，应当书面通知申请人并说明理由。
后续手续：申请人取得《互联网宗教信息服务许可证》后，还应当按照国家互联网信息服务管理有关规定办理相关手续。