网络文化经营许可证是指在网络上从事文化产品、服务的经营活动，需要获得相关许可证才能合法经营。在湖南长沙，申请网络文化经营许可证需要按照以下步骤进行办理：

准备材料： 申请人需要准备以下材料：

申请书：包括申请人的基本信息、经营范围、经营内容等；

营业执照副本复印件；

法定代表人身份证复印件；

经营场所租赁合同或产权证明复印件；

网络安全责任书；

网络文化产品备案证明复印件；

网络文化经营单位安全保障措施说明；

其他相关证明材料。

编写申请书： 根据湖南省相关规定，申请人需要编写一份申请书，包括自己的基本信息、经营范围、经营内容等。申请书应该清晰、准确地描述经营活动的性质和规模，以及经营所需的设备和技术支持。

提交材料： 将准备好的材料提交给湖南省文化和旅游厅。可以通过邮寄或亲自前往提交材料。建议事先与相关部门联系，确认具体的提交方式和地址。

审核和核发： 湖南省文化和旅游厅将对申请材料进行审核，核实申请人的资质和经营内容是否符合相关法规和规定。审核通过后，将核发网络文化经营许可证。

需要注意的是，办理网络文化经营许可证需要一定的时间和精力，申请人需要耐心等待。此外，申请人在经营过程中还需遵守相关的法规和规定，确保自己的经营活动合法合规。

总结起来，申请网络文化经营许可证的步骤包括准备材料、编写申请书、提交材料、审核和核发。在办理过程中，申请人需要与相关部门保持良好的沟通，确保材料的准确性和完整性。同时，申请人还需遵守相关法规和规定，确保经营活动合法合规。