朝阳区小吃街食品经营许可证办理的流程和所需材料如下：
办理流程：
填写食品经营许可证的申请表。
准备营业执照或其他主体资格证明文件复印件。
准备与食品经营相适应的主要设备设施布局、操作流程等文件。
提供食品安全自查、从业人员健康管理、进货查验记录、食品安全事故处置等保证食品安全的规章制度。
提交缴纳税费单据证明，证实自己所使用的水是正规自来水公司提供的。
向当地市场监督管理局提交相应的申请材料，包括食品流通许可申请书、名称预先核准通知书、与食品经营相适应的经营场所的使用证明、负责人及食品安全管理人员的身份证明、与食品经营相适应的经营设备、工具清单、与食品经营相适应的经营设施空间布局和操作流程的文件、食品安全管理制度文本等。
经过检测符合规定后，即可依法取得食品经营许可证。
所需材料：
食品经营许可申请书。
营业执照或其他主体资格证明文件复印件。
与食品经营相适应的主要设备设施布局、操作流程等文件。
食品安全自查、从业人员健康管理、进货查验记录、食品安全事故处置等保证食品安全的规章制度。
提交缴纳税费单据证明。
以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因实际情况而有所不同，建议咨询相关部门获取具体信息