蒸汽消毒器出口英国MHRA认证的申请流程如下：

准备技术文件：收集和准备所需的技术文件，包括产品规格、设计文件、性能数据、风险评估、临床评价（如适用）等，确保文件符合英国MHRA/UKCA的要求。

委托认证机构：根据产品的风险分类和要求，可能需要委托认证机构进行技术评估和认证审核。选择合适的认证机构并与其合作。

进行技术评估：认证机构将对您的技术文件进行评估，验证产品是否符合英国MHRA/UKCA的要求。可能需要进行实验室测试或审核现场。

获得UKCA认证：如果您的产品通过了技术评估并符合英国MHRA/UKCA的要求，认证机构将颁发UKCA认证证书，确认您的蒸汽消毒器符合英国市场的安全和性能标准。

更新产品标识：根据英国的要求，在获得UKCA认证后，您需要将产品上的标识更新为UKCA标志，并确保符合标识要求。

至于三类进口医疗器械许可证的办理流程，通常包括以下步骤：

申请受理：申请人向行政受理服务中心提出申请，按照本《须知》第六条所列目录提交申请材料，受理中心工作人员按照《境内第三类、境外医疗器械注册申报资料受理标准》（国药监械[2005]111号）的要求对申请材料进行形式审查。申请事项依法不需要取得行政许可的，应当即时告知申请人不受理；申请事项依法不属于本行政机关职权范围的，应当即时作出不予受理的决定，并告知申请人向有关行政机关申请；申请材料存在可以当场更正的错误的，应当允许申请人当场更正；申请材料不齐全或者不符合法定形式的，应当当场或者在五日内一次告知申请人需要补正的全部内容，逾期不告知的，自收到申请材料之日起即为受理；申请事项属于本行政机关职权范围，申请材料齐全、符合法定形式，或者申请人按照本行政机关的要求提交全部补正申请材料的，应当受理行政许可申请。

审查与评审：行政机关应当自受理行政许可申请之日起二十日内作出行政许可决定。二十日内不能作出决定的，经本行政机关负责人批准，可以延长十日，并应当将延长期限的理由告知申请人。但是法律、法规另有规定的，依照其规定。行政机关应当按照有关规定全面审查申请人提交的申请材料。必要时，可以进行现场核查、检验、检测以及论证等工作。在审查期间需要抽取样品进行检验、检测、检疫的，所需时间不计算在本节规定的期限内。行政机关应当自完成现场核查之日起十日内作出行政许可决定。

决定：行政机关作出准予许可的决定的，应当自作出决定之日起十日内向申请人颁发加盖本行政机关印章的许可证；作出不予许可的决定的，应当自作出决定之日起十日内向申请人书面送达不予许可决定通知书，并说明理由和依据。