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1 引 言
步进采用微步驱动技术，除了提高电动机的分辨率以外，很重要的目的是为了提高其转动的均匀性。常规的步进电动机系统在低速运行时，有明显的步进感。把一整步分成很多小步，转动的均匀性自然要提高，微步驱动的步进电动机系统其角速度稳定度有何特点，与细分数有什么关系，角速度稳定度能达到什么水平，还受哪些因素的影响和限制等一系列问题，有必要搞清楚。以利于应用系统的设计者正确采用步进电动机的微步驱动技术，也是设计制造者所需要了解和掌握的。
为清楚起见，并且能有量的概念，文中给出一个微步驱动系统的实例。
2频域划分及角速度波动的特点
步进电动机的平均转速与控制脉冲频率(fcp)成正比，与逻辑通电状态数(m)及转子齿数(zr)成反比，即
平均转速：
或平均角速度：
式中m——整步方式的逻辑通电状态数，
通常等于相数
n1——整步包含的微步数，即细分数
步进电动机运行时，根据其运动形式的特点，可将整个频域分成若干频段。典型的划分是将整个频域分为极低频、低频和高频。
2．1极低频
即控制脉冲的周期或间隔时间大于停止时间(ts)的频域。电动机每走一步都是单步响应过程，电动机按其自然频率振荡可衰减到静止。按式(2)，电动机的平均角速度很小，在自由振荡过程中*大角速度可以达到相当大的值。实际上自由振荡过程中若不计衰减其*大角速度的值为：
可见，在该频域内电动机的角速度波动很大，在其正的*大值和负的*大值之间变化。
2．2低频
在这个频段内，控制脉冲的间隔时间比停止时间小，单步的角速度振荡不能衰减到零。控制脉冲的间隔时间比自由振荡周期的要长，一般有过冲或超调。在这个频段内起动电动机时，第二步的初始条件比较复杂，在不利的情况下可能产生明显的振荡，包括
fcp=f0(6)
这是通常所说的低频共振点。
2．3高频
在这个频段内，控制脉冲的周期小于自由振荡周期的1／4，在这一频段内电动机起动时，第一步的角位移肯定不会超过一个步距角，即产生滞后的动态误差。电动机连续稳态运行时，也就不会有步进感觉。于是把
fcp=f0(8)
作为步进电动机进入高频运行频域的分界线。也就是步进电动机进入比较连续平稳运行域的分界线。由该频率决定的电动机的平均角速度为：
以一台典型的四相混合式步进电动机为
例，它的相数，m=4，转子齿数zr=50，如自然频率f0=100hz，在通常整步方式下运行，代入式(9)得：
就是说，这种典型的步进电动机系统，只有在转速高于120r／min时才进入连续平稳运行区。为了让这台电动机在第100r／min或更低的转速平稳运行，需采用微步驱动技术，细分数愈大，按式(9)进入连续平稳运行的平均速度愈低。若上述电动机取细分数n1=1024，则：
即转速降到8．5min转lr仍属连续平稳运行域。在极低频不连续运行域，角速度的波动也随着细分数的增大而显著减小，这时角速度波动的极限值由式(4)表示，它与步距角成正比，或者说与细分数成反比。
3实验研究
实验装置是一套角速度测试系统，其框图如图1所示。
被试电动机是由哈杭电伺服技术研究所研制，用于微步驱动系统，该电机为68byg2102型二相混合式步进电动机。基本技术数据为，转子齿数zr=102，相绕组电阻r=50ω，静态相电流i=0．3a，保持转矩tk≥0．6nm。所配驱动器也是哈杭所研制的二相电动机微步驱动器，细分数可变，nl=1，2，4，……，526，1024。
图2表示一组角速度波形的测试结果，测试时保持电动机的平均角速度不变，为250ms走n1微步，就是说0．25s走一整步或1／4齿距，平均角速度的值为：
图2a为极低频情况下角速度波形的示例。图中可以看出，角速度自由振荡的周期大
约为，t0=5ms，其自然频率为：
曲线表明自由振荡的停止时间大约为
ts=40ms。图la对应的是nl=4，fcp=4nl=16．
属于极柢频域。曲线上可以看出角速度*大值达：
=56 rad／s(电角度)=0·549 rad／s约为平均角速度的9倍。
图2b对应于，nl=32，fcp=128脉冲／s，
属于低频频域。角速度不会衰减到静止，但仍有较明显的振荡特征。
图2c和图2d分别对应于，nl=256，fcp=1 024脉冲／s和nl=1 024，fcp=4 096脉冲／s，都属于高频频域。电动机进入连续平稳运行域，角速度波形中没有自由振荡波动的影响。应指出的是，图中曲线显示的小的波动是测试系统不完善造成的，它具有明显的工频干扰的特征。不计这些工频干扰讯号，可看出角速度也有一些波动，在一整步范围内大约变化一个周期，即对于一个齿距的变化周期呈4次谐波的特征。这时角速度波动的**值甚小，在所示的例子中：
≈7．5 rad／s(电角度)一o．073 5rad/s
≈5．5 rad／s(电角度)=0．053 9rad/s
比较图2c和图2d的曲线，几乎完全相同。可见，对于某一平均角速度，一旦提高细分数，使cp脉冲提高到高频频域，电动机的角速度便趋于平稳。再提高细分数时，角速度的波动不会减小，即过分提高细分数对提高角速度稳定度没有什么帮助。
从以上的结果可以得到一点推论，对于角速度较高的运行域，采取整步方式已处在高频频域的场合，采用微步驱动对提高角速度稳定度不会有什么效果。
图3的实验曲线可表明这个图3b对应于n1=l 024，比图3a细分数大得多，从振动特性看出，低速时，例如f