6ES7 214-1BG40-0XB0技术参数
针对具有非线性和多扰动的空气球控制系统以及对快速定位的要求，本文采用了模糊自适应PID控制算法对空气球控制。建立了空气球对象的模型，在AR4MATLAB/Simubbbb环境下进行控制器设计，并下载到B&R公司的可编程计算机控制器(PCC)上，实现对空气球的控制。实验结果表明，该控制方案实现简单，可方便实现模糊控制在空气球实验系统中的应用。
［摘要］：针对具有非线性和多扰动的空气球控制系统以及对快速定位的要求，本文采用了模糊自适应PID控制算法对空气球控制。建立了空气球对象的模型，在AR4MATLAB/Simubbbb环境下进行控制器设计，并下载到B&R公司的可编程计算机控制器(PCC)上，实现对空气球的控制。实验结果表明，该控制方案实现简单，可方便实现模糊控制在空气球实验系统中的应用。
［关键词］：贝加莱 模糊自适应 PID控制
0. 引言
在运动控制系统设计中，PID控制以其结构简单、使用方便、鲁棒性较强等特点长期以来被广泛应用于工业过程中，并取得了良好的控制效果。但是对于一些非线性时变系统，采用PID控制难以获得满意得控制效果[1]。而模糊控制是一种基于语言规则与模糊推理的智能控制，它不依赖被控对象**的数学模型，是在总结经验基础上实现自动控制的一种手段。由于模糊控制对输入变量的处理是离散的，且没有积分环节，故控制精度不如PID控制。本文将模糊控制与PID控制相结合，利用模糊判断的思想，对PID参数自动整定。使用贝加莱公司新推出的AR4MATLAB/Simubbbb中的B&R工具箱进行控制器设计并应用到空气球实验系统中。
1. 实验硬件系统构成
本文采用的空气球实验装置由贝加莱公司提供，该系统由控制器、风扇、玻璃管、空气球组成，如图1所示，具体如下：
1）控制器：采用贝加莱公司的X20CP1486标准型CPU，它是基于Inbbb Celeron的处理器，任务处理等级是μs级。配有64MB的大容量内存，方便模糊控制等复杂控制运算；
2）风扇：采用标准PC风扇，输出功率可变，大小由输入电压控制，采用PWM技术进行控制；
3）玻璃管：两端开口透明管，直径比空气球略大，以保证空气球可以在其中自由运行，长度约为45cm；
4）空气球：采用标准乒乓球，直径40mm，重量2.7g。
图1 空气球实验装置硬件图
2. 实验软件介绍
软件使用的是贝加莱公司提供AR4MATLAB ，它增加了自动代码转化功能，即在AR4MATLAB/Simubbbb中搭建的模块可以通过使用Real-Time Workshop® 和 Real-Time Workshop® bbbbbded Coder自动转换成ANSI-C语言,并下装到B&R 的PCC中，示意图如图2所示。
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图2 控制算法实现示意图
这就使得基于AR4MATLAB/Simubbbb设计的复杂控制算法可以容易的下载到控制器中，使用者不需要调试大量的代码和避免发生错误的风险就可以测试相关的控制方法。
AR4MATLAB/SIMUbbbb新增了一个B&R Toolbox，该工具箱里包含了4个不同的模块，如图3所示。
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图3 B&R工具箱
3. 空气球实验装置模型的建立
3.1系统参数
空气球实验系统是一个典型的力学系统，其模型参数及空气阻力参数见表1、表2：
表1 模型参数 表2 空气阻力参数
3.2运动学分析
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系统通过PWM（脉冲宽度调制）来控制加在风扇上的电压，从而控制风扇吹力的大小。风扇电压与吹力是非线性关系，可采用非线性处理模块Lookup table将其分段线性化。
由于空气球运动时的高速度不超过0.1m/s2，根据计算，空气阻力f相对于推力F、重力mg，相差5个数量级，所以可以忽略空气阻力。
4. 模糊自适应PID控制器设计
PID控制只能利用一组固定参数进行控制，这些参数不能兼顾动态性能和静态性能之间、设定值和抑制扰动之间的矛盾。为此，控制系统引入模糊推理，在PID初值基础上通过增加修正参数进行整定，改善系统动态性能[2][3]。
4.1参数自整定原则
PID参数模糊自整定是找出PID的三个参数与 和 之间的模糊关系，在运行中通过不断检测 和 ，根据模糊控制规则来对三个参数进行在线修改，以满足不同 和 时对控制参数的不同要求，而使被控对象具有良好的动静态性能，模糊PID控制系统如图6所示。
图6模糊控制系统原理图
模糊控制器以偏差 和偏差变化率 作为输入，修正参数△kp，△ki，△kd为输出，则PID控制器输出的参数为kp， ki， kd为（3）所示，k′p，k′i，k′d为预整定值。
4.2模糊控制规则表
模糊控制器输入输出变量的模糊子集分别为E,EC,△kp，△ki，△kd，各变量语言值为：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，记为{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隶属函数均采用灵敏度强的三角函数，模糊蕴涵关系运算采用小运算法(Mamdani),去模糊化采用重心法。E和EC的变化范围为[-0.5，+0.5]，模糊论域为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。△kp，△ki和△kd的基本论域为[-0.3，0.3]，模糊论域为{-0.3，-0.25，-0.2，-0.15，-0.1，-0.05，0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.25，0.3}，比例因子Ke为12，量化因子Kec为 1。通过模糊推理及试验修正，得出△kp，△ki，△kd的模糊控制规则如表3-5所示。
表3 △kp的模糊规则 表4 △ki的模糊规则
表5 △kd的模糊规则
5. 实验结果
根据所建立的空气球实验装置数学模型，在AR4MATLAB/ Simubbbb环境下，使用模糊PID控制算法进行仿真实验，空气球在玻璃管中的高度为被控参数，设定值为0.3m，模糊PID控制器初始参数kp=60, ki=0.5, kd=100。在Automation Studio中对控制器进行编译，生成ANSI-C代码并下载到贝加莱公司的PCC中，对空气求进行控制。使用Trace评分功能对空气球运动轨迹进行追踪，如图7所示。
6. 结束语
本文使用贝加莱公司新推出的B&R Toolbox ，在AR4MATLAB/Simubbbb环境下进行模糊自适应PID控制器设计，并下载到贝加莱公司的可编程计算机控制器(PCC)上，实现对空气球的控制。实验结果表明，该控制方案实现简单，可方便实现模糊PID控制在空气球实验系统中的应用。